Американский математик И Тан Чжан из университета Нью-Гемпшира сделал важный шаг к доказательству знаменитой "теоремы близнецов", которая гласит, что существует бесконечно много простых чисел, различающихся только на 2. Он доказал, что есть бесконечно много простых чисел, различающихся менее, чем на 70 миллионов. "Это значение очень приблизительно, я думаю, вполне возможно сократить его менее чем до одного миллиона или даже меньше", — сказал И Тан Чжан, слова которого приводит New Scientist.
Теорема простых чисел - "близнецов", по некоторым данным, была сформулирована еще Евклидом, что делает одной из древнейших нерешенных проблем в математике. Среди простых чисел (простыми называют числа, которые делятся только на себя и на единицу) встречаются пары, которые отличаются только на 2. Это, например, 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19 — их называют "близнецами". При движении ко все большим числам простые числа встречаются все реже, как и близнецы. Согласно теореме, пар близнецов должно быть бесконечно много. Но это пока не доказано.
"Это очень красивая задача, и как многие другие задачи в теории чисел она проста для понимания, но крайне сложна для доказательства", — сказал сотрудник Математического института имени Стеклова РАН (МИАН) Николай Андреев. И Тан Чжан, который представил результаты своей работы на семинаре в Гарварде, доказал "слабый" вариант теоремы близнецов: ему удалось показать, что есть бесконечно много простых чисел, которые различаются не более чем на 70 миллионов. Пока работа не опубликована, но принята к печати в Annals of Mathematics. Однако пока рано говорить, что доказательство действительно получено, предупреждает Андреев. "Прежде чем что-то утверждать — доказана или нет бесконечность, должно пройти время, чтобы работа была проверена математическим сообществом", — отметил он.
