Большинство людей еще в школе узнают, что делить на ноль нельзя. Но не все понимают, почему это простое на первый взгляд математическое действие под запретом.
Все дело в том, что делить на ноль нельзя из-за возникающей математической неопределенности. Чтобы ее понять, достаточно разобрать классический пример с десятью яблоками, которые необходимо поделить между двумя друзьями.
Для этого достаточно разделить десять яблок на два — в итоге каждый получит по пять яблок. А теперь попробуем разделить десять яблок на ноль друзей. Здесь получить ответ невозможно, потому что нельзя поделить яблоки между никем.
Чем ближе число делителя к нулю, тем больше итоговый результат. Но как только делитель становится равным нулю, результат уже не существует, потому что не может быть бесконечно много яблок, если нет людей, чтобы их забрать.
Как объясняют математики
С математической точки зрения четыре действия арифметики (сложение, вычитание, умножение и деление) в реальности неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Все остальные действия строятся из этих двух.
Например, запись 10 : 2 можно понимать как результат разделения десяти предметов по двум равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 2 · x = 10.
Таким образом, деление на ноль с точки зрения математики — невозможная задача, ведь найти число, которое при умножении на ноль даст какую-либо цифру, нельзя. При умножении на ноль всегда получается ноль, это часть его главного определения.
