Австралийский математик Норман Уайлдбергер предложил революционный способ решения полиномиальных уравнений высших степеней, которые почти двести лет считались неразрешимыми, сообщила пресс-служба Университета Нового Южного Уэльса в Сиднее.
Полиномиальные уравнения, в которых переменная возводится в степень, являются основой множества практических дисциплин: от описания движения небесных тел до построения алгоритмов в программировании.
Уравнения второй, третьей и четвертой степени научились решать еще в XVI веке при помощи формул с использованием радикалов, однако с уравнениями пятой степени возникли непреодолимые трудности.
Уайлдбергер в ходе решения отказался от традиционных радикалов и иррациональных чисел. Вместо этого математик использовал степенные ряды — бесконечные суммы, состоящие из степеней переменной x.
В ходе вычислений ученый открыл новую числовую последовательность, получившую название Geode. Она представляет собой обобщение известной последовательности Каталана — набора чисел, описывающих способы разбиения многоугольника на треугольники.
Такие ряды позволяют обойтись без радикалов. Обрезая ряды на нужной длине, можно получать убедительные численные результаты. Метод уже подтвердил свою работоспособность. Отмечается, что открытие открывает большие возможности для усовершенствования вычислений.
